Компьютерное моделирование позволяет представить себе, как изменяется магнитное поле Земли при смене полярности. Прежде чем южный магнитный полюс станет северным, а северный южным, они оба на некоторое время исчезнут, или, что то же самое, их станет много. Credits Gary Glatzmaier, Paul Roberts

Ожидание катастроф лежит в человеческой природе. Начиная, как минимум, с библейских времен, наши предки ждали чего-то плохого: конца света, страшного суда, второго пришествия. Ждали и боялись. Продолжают ждать и бояться и наши современники. Только современный мир предлагает гораздо больше опций. Нобелевский лауреат по биологии Фрэнсис Крик в своей книге «Жизнь на Земле, ее зарождение и сущность» приводит четыре основных причины, по которым человечество может не дожить до конца ХXI века: глобальный вооруженный конфликт с использованием оружия массового поражения, фатальное загрязнение окружающей среды, исчерпание необходимых природных ресурсов, космическая катастрофа. Эти четыре класса причин расположены в порядке убывания их вероятности. Каждую из нее можно детализировать и дополнять в зависимости от силы воображения. В Х веке люди боялись начала нового тысячелетия, в конце XVI века предвестником конца света сочли вспыхнувшую на небе сверхновую, на рубеже XIX и ХХ веков было модно бояться приближающихся к Земле комет. Среди новых страшилок – опасность «переполюсовки», о которой говорят на протяжении нескольких последних лет.

Речь вот о чем. Магнитное поле нашей планеты имеет довольно сложную форму, которую принято представлять в виде так называемого мультипольного разложения – то есть бесконечной суммы элементарных в определенном смысле слагаемых. Первое слагаемое в этой сумме называется монопольным, но для Земли (а также для любого другого известного нам космического тела) оно равно нулю. Попросту говоря, это означает, что всякая магнитная линия, начавшаяся на поверхности Земли, на поверхности Земли и заканчивается. Следующее по величине слагаемое – дипольное. Его создает два бесконечно больших по заряду магнитных монополя, расположенных бесконечно близко друг к другу, или кольцевой электрический ток бесконечно большой силы и бесконечно малого радиуса. Для Земли это слагаемое значительно больше всех остальных, потому что, как сейчас принято считать, ее магнитное поле создается вихревыми движениями жидкого земного ядра. Заряды в нем перемещаются не очень быстро, так что ток получается не очень большой, зато очень большой радиус. Но даже этот большой радиус мал по сравнению с радиусом Земли.

Это не означает, что дипольный момент обязательно самое большое слагаемое в этой сумме. При некоторых обстоятельствах он пропадает совсем. Так произошло, например, на Солнце пять лет назад. На протяжении почти целого года – с марта 2000 по февраль 2001 года – на Солнце не было ни северного, ни южного магнитного полюса, или, если формально считать магнитным полюсом то место, где магнитная силовая линия пересекает поверхность звезды или планеты параллельно ее радиусу, то их было одновременно как минимум по два. Магнитное поле при этом ведет себя в высшей степени беспокойно, и в среднем сильно ослабевает. Происходи нечто подобное на Земле, нас ждало бы много неприятностей: затяжная и необычно сильная магнитная буря сопровождалась бы ослаблением магнитного поля в среднем. Магнитосфера хуже справлялась бы со своей важнейшей для биосферы функцией – защищать ее от потоков заряженных частиц из космоса и с Солнца.

Но и на Земле нечто подобное время от времени происходит. Правда, гораздо реже, чем на Солнце. На Солнце магнитные полюса меняются местами каждые одиннадцать лет. На Земле в последний раз магнитные полюса менялись местами 740 000 лет назад. И есть некоторые указания на то, что настало время пережить это вновь. На протяжении последних ста пятидесяти лет магнитное поле Земли заметно ослабевает. Может быть, оно ослабевало и раньше, но теперь выяснилось, что в период с 1590 года по 1840-й оно менялось значительно медленнее. Об этом свидетельствуют старые судовые журналы, исследованные Дэвидом Габбинсом и его коллегами из университета города Лидс (отчет об их исследовании был опубликован в журнале Science. 2006. Vol. 312. No. 5775. P. 900-902)

Их идея заключалась в том, чтобы восстановить значение дипольного момента магнитного поля Земли во времена предшествовавшие 1837 году. Именно в этом году великий немецкий математик Карл Гаусс открыл способ непосредственного измерения дипольного момента. И с тех пор его более или менее регулярно мерили. Но до того представления людей о магнитном поле были самыми расплывчатыми. Оказалось, что выход есть. Старые моряки с большим вниманием относились к показаниям компаса. Во-первых, уже во времена позднего Средневековья было известно, что компас почти никогда не показывает точно на Север. Легендарный итальянский врач, поэт и астроном Джироламо Фракасто (Girolamo Fracastoro, 1478–1553) предложил даже самое древнее дошедшее до нас теоретическое тому объяснение: магнитную стрелку компаса притягивают огромные железные горы на севере Атлантического океана. Именно поэтому она никогда не смотрит точно на север. С тех пор моряки внимательно регистрировали, насколько показание компаса отличается от истинного направления на север. Проблема, правда, в том, что они редко могли проделать это с нужной точностью и часто ошибались.

Но в конце XVII века моряки обнаружили новую неожиданность: магнитная стрелка не только «смотрит» мимо полюса, она еще и не параллельна поверхности Земли. На северном магнитном полюсе стрелка компаса вообще встает вертикально (если, конечно, предоставить ее самой себе). Тогда справедливо полагали, что знание такого «наклонения» (как его принято называть) позволяет уточнять направление на север по показанию компаса. А Дэвиду Габбинсу оно позволило уточнить само отличие между направлением на север и показанием компаса. Но несмотря ни на что всех собранных данных было недостаточно для восстановления полной картины изменения дипольного момента до 1840 года. Однако их было достаточно для принципиального вывода: магнитное поле нашей планеты ослабевает с возрастающей скоростью. Возможно она испытала несколько скачков за это время.

В настоящее время, то есть в течение последних ста пятидесяти лет, дипольный момент магнитного поля Земли убывает примерно на 0,5% каждые 10 лет. Нетрудно посчитать, что эта компонента поля обратится в ноль через две тысячи лет. Возможно, это и есть момент начала следующей смены полюсов. Новые результаты Габбинса показывают, что эту оценку следует пересмотреть. Дипольный момент обратится в ноль примерно вдвое быстрее.

Исследованием изменения магнитного поля занимались в университете штата Калифорния, восстанавливая данные о силе магнитного поля по ориентации магнитных частиц в горной породе и в осколках глиняной посуды. Геофизик Гэри Глацмайер (Gary Glatzmaier) использует эти данные для моделирования процессов, происходящих глубоко под поверхностью Земли и участвующих в создании магнитного поля. Он считает, что новое исследование, выполненное в Англии, подтверждает его принципиальную идею о неравномерности изменения магнитного поля, которое может увеличиваться, уменьшаться или оставаться неизменной на протяжении неопределенного периода времени. Вполне вероятно, что предположение о линейном изменении дипольного момента между 1590-м и 1840 годом слишком грубое. В конце концов, совпадение резкого изменения скорости ослабления дипольного момента магнитного поля и открытия Гаусса выглядит немного подозрительно. С равным успехом можно допустить, что по большей части и в период 1590–1840 поле ослабевало примерно с той же скоростью, но в некоторые, относительно короткие промежутки времени оно не ослабевало, а наоборот быстро росло. Из-за этого средняя скорость оказалась в два раза ниже. Вполне возможно, что за 740 тысяч лет, прошедших с момента последней «переполюсовки» Земля не раз начинала этот процесс вновь, но потом возвращалась к исходному состоянию.

При подключении к двум параллельным проводникам электрического тока, они будут притягиваться или отталкиваться, в зависимости от направления (полярности) подключенного тока. Это объясняется явлением возникновения материи особого рода вокруг этих проводников. Эта материя называется магнитное поле (МП). Магнитной силой называется сила, с которой проводники действуют друг на друга.

Теория магнетизма возникла еще в древности, в античной цивилизации Азии. В Магнезии в горах нашли особую породу, куски которой могли притягиваться между собой. По названию места эту породу назвали «магнетиками». Стержневой магнит содержит два полюса. На полюсах особенно сильно обнаруживаются его магнитные свойства.

Магнит, висящий на нитке, своими полюсами будет показывать стороны горизонта. Его полюса будут повернуты на север и юг. На таком принципе действует устройство компаса. Разноименные полюсы двух магнитов притягиваются, а одноименные отталкиваются.

Ученые обнаружили, что намагниченная стрелка, находящаяся возле проводника, отклоняется при прохождении по нему электрического тока. Это говорит о том, что вокруг него образуется МП.

Магнитное поле оказывает влияние на:

Перемещающиеся электрические заряды.
Вещества, называемые ферромагнетиками: железо, чугун, их сплавы.

Постоянные магниты – тела, имеющие общий магнитный момент заряженных частиц (электронов).

1 — Южный полюс магнита
2 — Северный полюс магнита
3 — МП на примере металлических опилок
4 — Направление магнитного поля

Силовые линии появляются при приближении постоянного магнита к бумажному листу, на который насыпан слой железных опилок. На рисунке четко видны места полюсов с ориентированными силовыми линиями.

Источники магнитного поля

• Электрическое поле, меняющееся во времени.
• Подвижные заряды.
• Постоянные магниты.

С детства нам знакомы постоянные магниты. Они использовались в качестве игрушек, которые притягивали к себе различные металлические детали. Их прикрепляли к холодильнику, они были встроены в различные игрушки.

Электрические заряды, которые находятся в движении, чаще всего имеют больше магнитной энергии, по сравнению с постоянными магнитами.

Свойства

• Главным отличительным признаком и свойством магнитного поля является относительность. Если неподвижно оставить заряженное тело в некоторой системе отсчета, а рядом расположить магнитную стрелку, то она укажет на север, и при этом не «почувствует» постороннего поля, кроме поля земли. А если заряженное тело начать двигать возле стрелки, то вокруг тела появится МП. В результате становится ясно, что МП формируется только при передвижении некоторого заряда.
• Магнитное поле способно воздействовать и влиять на электрический ток. Его можно обнаружить, если проконтролировать движение заряженных электронов. В магнитном поле частицы с зарядом отклонятся, проводники с протекающим током будут перемещаться. Рамка с подключенным питанием тока станет поворачиваться, а намагниченные материалы переместятся на некоторое расстояние. Стрелка компаса чаще всего окрашивается в синий цвет. Она является полоской намагниченной стали. Компас ориентируется всегда на север, так как у Земли есть МП. Вся планета – это как большой магнит со своими полюсами.

Магнитное поле не воспринимается человеческими органами, и может фиксироваться только особыми приборами и датчиками. Оно бывает переменного и постоянного вида. Переменное поле обычно создается специальными индукторами, которые функционируют от переменного тока. Постоянное поле формируется неизменным электрическим полем.

Правила

Рассмотрим основные правила изображения магнитного поля для различных проводников.

Правило буравчика

Силовая линия изображается в плоскости, которая расположена под углом 90 0 к пути движения тока таким образом, чтобы в каждой точке сила была направлена по касательной к линии.

Чтобы определить направление магнитных сил, нужно вспомнить правило буравчика с правой резьбой.

Буравчик нужно расположить по одной оси с вектором тока, рукоятку вращать таким образом, чтобы буравчик двигался в сторону его направления. В этом случае ориентация линий определится вращением рукоятки буравчика.

Правило буравчика для кольца

Поступательное перемещение буравчика в проводнике, выполненном в виде кольца, показывает, как ориентирована индукция, вращение совпадает с течением тока.

Силовые линии имеют свое продолжение внутри магнита и не могут быть разомкнутыми.

Магнитное поле разных источников суммируются между собой. При этом они создают общее поле.

Магниты с одинаковыми полюсами отталкиваются, а с разными – притягиваются. Значение силы взаимодействия зависит от удаленности между ними. При приближении полюсов сила возрастает.

Параметры магнитного поля

• Сцепление потоков (Ψ ).
• Вектор магнитной индукции (В ).
• Магнитный поток (Ф ).

Интенсивность магнитного поля вычисляется размером вектора магнитной индукции, которая зависит от силы F, и формируется током I по проводнику, имеющему длину l: В = F / (I * l) .

Магнитная индукция измеряется в Тесла (Тл), в честь ученого, изучавшего явления магнетизма и занимавшегося их методами расчета. 1 Тл равна индукции магнитного потока силой 1 Н на длине 1 м прямого проводника, находящегося под углом 90 0 к направлению поля, при протекающем токе в один ампер:

1 Тл = 1 х Н / (А х м).

Правило левой руки

Правило находит направление вектора магнитной индукции.

Если ладонь левой руки разместить в поле, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь из северного полюса под 90 0 , а 4 пальца разместить по течению тока, большой палец покажет направление магнитной силы.

Если проводник находится под другим углом, то сила будет прямо зависеть от тока и проекции проводника на плоскость, находящуюся под прямым углом.

Сила не зависит от вида материала проводника и его сечения. Если проводник отсутствует, а заряды движутся в другой среде, то сила не изменится.

При направлении вектора магнитного поля в одну сторону одной величины, поле называется равномерным. Различные среды влияют на размер вектора индукции.

Магнитный поток

Магнитная индукция, проходящая по некоторой площади S и ограниченная этой площадью, является магнитным потоком.

Если площадь имеет наклон на некоторый угол α к линии индукции, магнитный поток снижается на размер косинуса этого угла. Наибольшая его величина образуется при нахождении площади под прямым углом к магнитной индукции:

Ф = В * S.

Магнитный поток измеряется в такой единице, как «вебер» , который равен протеканием индукции величиной 1 Тл по площади в 1 м 2 .

Потокосцепление

Такое понятие применяется для создания общего значения магнитного потока, который создан от некоторого числа проводников, находящихся между магнитными полюсами.

В случае, когда одинаковый ток I протекает по обмотке с количеством витков n, общий магнитный поток, образованный всеми витками, является потокосцеплением.

Потокосцепление Ψ измеряется в веберах, и равно: Ψ = n * Ф .

Магнитные свойства

Магнитная проницаемость определяет, насколько магнитное поле в определенной среде ниже или выше индукции поля в вакууме. Вещество называют намагниченным, если оно образует свое магнитное поле. При помещении вещества в магнитное поле у него появляется намагниченность.

Ученые определили причину, по которой тела получают магнитные свойства. Согласно гипотезе ученых внутри веществ есть электрические токи микроскопической величины. Электрон обладает своим магнитным моментом, который имеет квантовую природу, движется по некоторой орбите в атомах. Именно такими малыми токами определяются магнитные свойства.

Если токи движутся беспорядочно, то магнитные поля, вызываемые ими, самокомпенсируются. Внешнее поле делает токи упорядоченными, поэтому формируется магнитное поле. Это является намагниченностью вещества.

Различные вещества можно разделить по свойствам взаимодействия с магнитными полями.

Их разделяют на группы:

Парамагнетики – вещества, имеющие свойства намагничивания в направлении внешнего поля, обладающие низкой возможностью магнетизма. Они имеют положительную напряженность поля. К таким веществам относят хлорное железо, марганец, платину и т. д.
Ферримагнетики – вещества с неуравновешенными по направлению и значению магнитными моментами. В них характерно наличие некомпенсированного антиферромагнетизма. Напряженность поля и температура влияет на их магнитную восприимчивость (различные оксиды).
Ферромагнетики – вещества с повышенной положительной восприимчивостью, зависящей от напряженности и температуры (кристаллы кобальта, никеля и т. д.).
Диамагнетики – обладают свойством намагничивания в противоположном направлении внешнего поля, то есть, отрицательное значение магнитной восприимчивости, не зависящая от напряженности. При отсутствии поля у этого вещества не будет магнитных свойств. К таким веществам относятся: серебро, висмут, азот, цинк, водород и другие вещества.
Антиферромагнетики – обладают уравновешенным магнитным моментом, вследствие чего образуется низкая степень намагничивания вещества. У них при нагревании осуществляется фазовый переход вещества, при котором возникают парамагнитные свойства. При снижении температуры ниже определенной границы, такие свойства появляться не будут (хром, марганец).

Рассмотренные магнетики также классифицируются еще по двум категориям:

Магнитомягкие материалы . Они обладают низкой коэрцитивной силой. При маломощных магнитных полях они могут войти в насыщение. При процессе перемагничивания у них наблюдаются незначительные потери. Вследствие этого такие материалы используются для производства сердечников электрических устройств, функционирующих на переменном напряжении ( , генератор, ).
Магнитотвердые материалы. Они обладают повышенной величиной коэрцитивной силы. Чтобы их перемагнитить, потребуется сильное магнитное поле. Такие материалы используются в производстве постоянных магнитов.

Магнитные свойства различных веществ находят свое использование в технических проектах и изобретениях.

Магнитные цепи

Объединение нескольких магнитных веществ называется магнитной цепью. Они являются подобием и определяются аналогичными законами математики.

На базе магнитных цепей действуют электрические приборы, индуктивности, . У функционирующего электромагнита поток протекает по магнитопроводу, изготовленному из ферромагнитного материала и воздуху, который не является ферромагнетиком. Объединение этих компонентов является магнитной цепью. Множество электрических устройств в своей конструкции содержат магнитные цепи.

Магнитное поле – это материальная среда, через которую осуществляется взаимодействие между проводниками с током или движущимися зарядами.

Свойства магнитного поля :

Характеристики магнитного поля :

Для исследования магнитного поля используют пробный контур с током. Он имеет малые размеры, и ток в нём много меньше тока в проводнике, создающем магнитное поле. На противоположные стороны контура с током со стороны магнитного поля действуют силы, равные по величине, но направленные в противоположные стороны, так как направление силы зависит от направления тока. Точки приложения этих сил не лежат на одной прямой. Такие силы называют парой сил . В результате действия пары сил контур не может двигаться поступательно, он поворачивается вокруг своей оси. Вращающее действие характеризуетсямоментом сил .

, гдеl –плечо пары сил (расстояние между точками приложения сил).

При увеличении тока в пробном контуре или площади контура пропорционально увеличится момент пары сил. Отношение максимального момента сил, действующего на контур с током, к величине силы тока в контуре и площади контура – есть величина постоянная для данной точки поля. Называется она магнитной индукцией .

, где
-магнитный момент контура с током.

Единица измерения магнитной индукции –Тесла [Тл].

Магнитный момент контура – векторная величина, направление которой зависит от направления тока в контуре и определяется поправилу правого винта : правую руку сжать в кулак, четыре пальца направить по направлению тока в контуре, тогда большой палец укажет направление вектора магнитного момента. Вектор магнитного момента всегда перпендикулярен плоскости контура.

За направление вектора магнитной индукции принимают направление вектора магнитного момента контура, ориентированного в магнитном поле.

Линия магнитной индукции – линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, никогда не пересекаются.Линии магнитной индукции прямого проводника с током имеют вид окружностей, расположенных в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направление линий магнитной индукции определяют по правилу правого винта.Линии магнитной индукции кругового тока (витка с током) также имеют вид окружностей. Каждый элемент витка длиной
можно представить как прямолинейный проводник, который создаёт своё магнитное поле. Для магнитных полей выполняется принцип суперпозиции (независимого сложения). Суммарный вектор магнитной индукции кругового тока определяется как результат сложения этих полей в центре витка по правилу правого винта.

Если величина и направление вектора магнитной индукции одинаковы в каждой точке пространства, то магнитное поле называют однородным . Если величина и направление вектора магнитной индукции в каждой точке не изменяются с течением времени, то такое поле называютпостоянным.

Величина магнитной индукции в любой точке поля прямо пропорциональна силе тока в проводнике, создающем поле, обратно пропорциональна расстоянию от проводника до данной точки поля, зависит от свойств среды и формы проводника, создающего поле.

, где
Н/А 2 ; Гн/м– магнитная постоянная вакуума ,

-относительная магнитная проницаемость среды ,

-абсолютная магнитная проницаемость среды .

В зависимости от величины магнитной проницаемости все вещества разделяют на три класса:

При увеличении абсолютной проницаемости среды увеличивается и магнитная индукция в данной точке поля. Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости среды – величина постоянная для данной точки поли, е называют напряжённостью.

.

Векторы напряжённости и магнитной индукции совпадают по направлению. Напряжённость магнитного поля не зависит от свойств среды.

Сила Ампера – сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Гдеl – длина проводника,- угол между вектором магнитной индукции и направлением тока.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки : левую руку располагают так, чтобы составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, четыре вытянутых пальца направить по току, тогда отогнутый на 90 0 большой палец укажет направление силы Ампера.

Результат действия силы Ампера – движение проводника в данном направлении.

Если= 90 0 , тоF=max, если= 0 0 , тоF= 0.

Сила Лоренца – сила действия магнитного поля на движущийся заряд.

, гдеq– заряд,v– скорость его движения,- угол между векторами напряжённости и скорости.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна векторам магнитной индукции и скорости. Направление определяют по правилу левой руки (пальцы – по движению положительного заряда). Если направление скорости частицы перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, то частица движется по окружности без изменения кинетической энергии.

Так как направление силы Лоренца зависит от знака заряда, то её используют для разделения зарядов.

Магнитный поток – величина, равная числу линий магнитной индукции, которые проходят через любую площадку, расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции.

, где- угол между магнитной индукцией и нормалью (перпендикуляром) к площадиS.

Единица измерения – Вебер [Вб].

Способы измерения магнитного потока:

Изменение ориентации площадки в магнитном поле (изменение угла)

Изменение площади контура, помещённого в магнитное поле

Изменение силы тока, создающего магнитное поле

Изменение расстояния контура от источника магнитного поля

Изменение магнитных свойств среды.

Фарадей регистрировал электрический ток в контуре, не содержащим источника, но находившемся рядом с другим контуром, содержащим источник. Причём ток в первом контуре возникал в следующих случаях: при любом изменении тока в контуре А, при относительном перемещении контуров, при внесении в контур А железного стержня, при движении относительно контура Б постоянного магнита. Направленное движение свободных зарядов (ток) возникает только в электрическом поле. Значит, изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, которое и приводит в движение свободные заряды проводника. Это электрическое поле называютиндуцированным иливихревым .

Отличия вихревого электрического поля от электростатического:

Источник вихревого поля – изменяющееся магнитное поле.

Линии напряжённости вихревого поля замкнуты.

Работа, совершаемая этим полем по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю.

Энергетической характеристикой вихревого поля является не потенциал, а ЭДС индукции – величина, равная работе сторонних сил (сил не электростатического происхождения) по перемещению единицы заряда по замкнутому контуру.

.Измеряется в Вольтах [В].

Вихревое электрическое поле возникает при любом изменении магнитного поля, независимо от того, есть ли проводящий замкнутый контур или его нет. Контур только позволяет обнаружить вихревое электрическое поле.

Электромагнитная индукция – это возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре при любом изменении магнитного потока через его поверхность.

ЭДС индукции в замкнутом контуре порождает индукционный ток.

.

Направление индукционного тока определяют поправилу Ленца : индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле противодействует любому изменению магнитного потока, породившего этот ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции : ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Токи Фуко – вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках больших размеров, помещённых в изменяющееся магнитное поле. Сопротивление такового проводника мало, так как он имеет большое сечениеS, поэтому токи Фуко могут быть большими по величине, в результате чего проводник нагревается.

Самоиндукция – это возникновение ЭДС индукции в проводнике при изменении силы тока в нём.

Проводник с током создаёт магнитное поле. Магнитная индукция зависит от силы тока, следовательно собственный магнитный поток тоже зависит от силы тока.

, гдеL– коэффициент пропорциональности,индуктивность .

Единица измерения индуктивности – Генри [Гн].

Индуктивность проводника зависит от его размеров, формы и магнитной проницаемости среды.

Индуктивность увеличивается при увеличении длины проводника, индуктивность витка больше индуктивности прямого проводника такой же длины, индуктивность катушки (проводника с большим числом витков) больше индуктивности одного витка, индуктивность катушки увеличивается, если в неё вставить железный стержень.

Закон Фарадея для самоиндукции :
.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока.

ЭДС самоиндукции порождает ток самоиндукции, который всегда препятствует любому изменению тока в цепи, то есть, если ток увеличивается, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону, при уменьшении тока в цепи, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Чем больше индуктивность катушки, тем больше ЭДС самоиндукции возникает в ней.

Энергия магнитного поля равна работе, которую совершает ток для преодоления ЭДС самоиндукции за время, пока ток возрастает от нуля до максимального значения.

.

Электромагнитные колебания – это периодические изменения заряда, силы тока и всех характеристик электрического и магнитного полей.

Электрическая колебательная система (колебательный контур) состоит из конденсатора и катушки индуктивности.

Условия возникновения колебаний :

Систему надо вывести из состояния равновесия, для этого сообщают заряд конденсатору. Энергия электрического поля заряженного конденсатора:

.

Система должна возвращаться в состояние равновесия. Под действием электрического поля заряд переходит с одной пластины конденсатора на другую, то есть в цепи возникает электрический ток, которые идёт по катушке. При увеличении тока в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону. Когда ток в катушке уменьшается, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Таким образом, ток самоиндукции стремиться возвратить систему к состоянию равновесия.

Электрическое сопротивление цепи должно быть малым.

Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления. Колебания в нём называютсвободными.

Для любой электрической цепи выполняется закон Ома, согласно которому ЭДС, действующая в контуре, равна сумме напряжений на всех участках цепи. В колебательном контуре источника тока нет, но в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, которая равна напряжению на конденсаторе.

Вывод: заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону .

Напряжение на конденсаторе :
.

Сила тока в контуре :
.

Величина
- амплитуда силы тока.

Отличие от заряда на
.

Период свободных колебаний в контуре :

Энергия электрического поля конденсатора :

Энергия магнитного поля катушки :

Энергии электрического и магнитного полей изменяются по гармоническому закону, но фазы их колебаний разные: когда энергия электрического поля максимальна, энергия магнитного поля равна нулю.

Полная энергия колебательной системы :
.

В идеальном контуре полная энергия не изменяется.

В процессе колебаний энергия электрического поля полностью превращается в энергию магнитного поля и наоборот. Значит энергия в любой момент времени равна или максимальной энергии электрического поля, или максимальной энергии магнитного поля.

Реальный колебательный контур содержит сопротивление. Колебания в нём называютзатухающими.

Закон Ома примет вид:

При условии что затухание мало (квадрат собственной частоты колебаний много больше квадрата коэффициента затухания) логарифмический декремент затухания:

При сильном затухании (квадрат собственной частоты колебаний меньше квадрата коэффициента колебаний):

Это уравнение описывает процесс разрядки конденсатора на резистор. При отсутствии индуктивности колебаний не возникнет. По такому закону изменяется и напряжение на обкладках конденсатора.

Полная энергия в реальном контуре уменьшается, так как на сопротивлениеRпри прохождении тока выделяется теплота.

Переходный процесс – процесс, возникающий в электрических цепях при переходе от одного режима работы к другому. Оценивается временем (), в течение которого параметр, характеризующий переходный процесс изменится в е раз.

Для контура с конденсатором и резистором :
.

Теория Максвелла об электромагнитном поле :

1 положение:

Всякое переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное. Переменное электрическое поле было названо Максвеллом током смещения, так как оно подобно обычному току вызывает магнитное поле.

Для обнаружения тока смещения рассматривают прохождение тока по системе, в которую включён конденсатор с диэлектриком.

Плотность тока смещения :
. Плотность тока направлена в сторону изменения напряжённости.

Первое уравнение Максвелла :
- вихревое магнитное поле порождается как токами проводимости (движущимися электрическими зарядами) так и токами смещения (переменным электрическим полем Е).

2 положение:

Всякое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле – основной закон электромагнитной индукции.

Второе уравнение Максвелла :
- связывает скорость изменения магнитного потока сквозь любую поверхность и циркуляцию вектора напряжённости электрического поля, возникающего при этом.

Любой проводник с током создаёт в пространстве магнитное поле . Если ток постоянный (не изменяется с течением времени), то и связанное с ним магнитное поле тоже постоянное. Изменяющийся ток создаёт изменяющиеся магнитное поле. Внутри проводника с током существует электрическое поле. Следовательно, изменяющееся электрическое поле создаёт изменяющееся магнитное поле.

Магнитное поле вихревое, так как линии магнитной индукции всегда замкнуты. Величина напряженности магнитного поля Н пропорциональна скорости изменения напряжённости электрического поля . Направление вектора напряжённости магнитного полясвязано с изменением напряжённости электрического поляправилом правого винта: правую руку сжать в кулак, большой палец направить в сторону изменения напряжённости электрического поля, тогда согнутые 4 пальца укажут направление линий напряжённости магнитного поля.

Любое изменяющееся магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле , линии напряжённости которого замкнуты и расположены в плоскости, перпендикулярной напряжённости магнитного поля.

Величина напряжённости Е вихревого электрического поля зависит от скорости изменения магнитного поля . Направление вектора Е связано с направлением изменения магнитного пол Н правилом левого винта: левую руку сжать в кулак, большой палец направить в сторону изменения магнитного поля, согнутые четыре пальца укажут направление линий напряжённости вихревого электрического поля.

Совокупность связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей представляют электромагнитное поле . Электромагнитное поле не остаётся в месте зарождения, а распространяется в пространстве в виде поперечной электромагнитной волны.

Электромагнитная волна – это распространение в пространстве связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей.

Условие возникновения электромагнитной волны – движение заряда с ускорением.

Уравнение электромагнитной волны :

- циклическая частота электромагнитных колебаний

t– время от начала колебаний

l– расстояние от источника волны до данной точки пространства

- скорость распространения волны

Время движения волны от источника до данной точки.

Векторы Е и Н в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и скорости распространения волны.

Источник электромагнитных волн – проводники, по которым протекают быстропеременные токи (макроизлучатели), а также возбуждённые атомы и молекулы (микроизлучатели). Чем больше частота колебаний, тем лучше излучаются в пространстве электромагнитные волны.

Свойства электромагнитных волн:

Все электромагнитные волны – поперечные

В однородной среде электромагнитные волны распространяются с постоянной скоростью , которая зависит от свойств среды:

- относительная диэлектрическая проницаемость среды

- диэлектрическая постоянная вакуума,
Ф/м, Кл 2 /нм 2

- относительная магнитная проницаемость среды

- магнитная постоянная вакуума,
Н/А 2 ; Гн/м

Электромагнитные волны отражаются от препятствий, поглощаются, рассеиваются, преломляются, поляризуются, дифрагируют, интерферируют .

Объёмная плотность энергии электромагнитного поля складывается из объёмных плотностей энергии электрического и магнитного полей:

Плотность потока энергии волн – интенсивность волны :

-вектор Умова-Пойнтинга .

Все электромагнитные волны расположены в ряд по частотам или длинам волн (
). Этот ряд –шкала электромагнитных волн .

Низкочастотные колебания . 0 – 10 4 Гц. Получают в генераторах. Они плохо излучаются

Радиоволны . 10 4 – 10 13 Гц. Излучаются твёрдыми проводниками, по которым проходят быстропеременные токи.

Инфракрасное излучение – волны, излучаемые всеми телами при температуре свыше 0 К, благодаря внутриатомным и внутри молекулярным процессам.

Видимый свет – волны, оказывающие действие на глаз, вызывая зрительное ощущение. 380-760 нм

Ультрафиолетовое излучение . 10 – 380 нм. Видимый свет и УФ возникают при изменении движения электронов внешних оболочек атома.

Рентгеновское излучение . 80 – 10 -5 нм. Возникает при изменении движения электронов внутренних оболочек атома.

Гамма-излучение . Возникает при распаде ядер атомов.

В начале прошлого столетия получили распространение первые электрохимические источники тока. Их появление привело к ряду важных открытий. К их числу относятся открытие электрической дуги и открытие магнитных проявлений тока - электрический ток способен вызвать отклонение магнитной стрелки; провода с электрическим током взаимно отталкиваются или притягиваются.

Ряд этих открытий завершился знаменитым опытом Фарадея (1831), значение которого для развития электротехники было исключительно большим.

Проведение опыта Фарадея схематически показано на рис. 2.18-2.22. В таком виде его нетрудно осуществить.

На трубку из плотного картона нанесены две обмотки. Первая из них может соединяться с источником тока, например с аккумулятором. Вторая обмотка изолирована от первой, т. е. между этими обмотками нет электрического соединения (нет контакта). Цепь второй обмотки замкнута на магнитоэлектрический прибор.

Самое существенное в постановке опыта заключается в следующем: вторая обмотка находится в магнитном поле первой, конечно, когда в первой обмотка есть электрический ток.

Рис. 2.18. Опыт Фарадея. В первой (1) обмотке проходит ток (цепь аккумулятора замкнута). Вторая (2) обмотка находится в магнитном поле первой обмотки. Несмотря на это тока в цепи второй обмотки нет: стрелка амперметра стоит на нуле

Фарадей искал ответа на вопрос: не вызывает ли магнитное поле первой обмотки возникновение электрического тока во второй? Для того чтобы получить ответ на этот вопрос, в цепь второй обмотки и включен чувствительный амперметр (гальванометр).

Картина, изображенная на рис. 2.18, дает, казалось бы, отрицательный ответ. Магнитное поле изменяется включением и выключением тока. Но проведем более тщательно наши наблюдения, сосредоточив внимание на стрелке амперметра как раз в то время, когда цепь первой обмотки разрывается (рис. 2.19) или, наоборот, замыкается (рис. 2.20). В этом случае можно заметить, что при разрыве цепи первой обмотки во второй обмотке возникает ток. Этот ток длится недолго - стрелка слегка отклонится вправо и вновь вернется в нулевое положение (рис. 2.19).

Точно так же можно заметить возникновение тока во второй обмотке при включении тока в цепь первой обмотки (рис. 2.20).

И этот ток длится недолго - стрелка слегка отклонится влево и вновь вернется в исходное (нулевое) положение.

В чем же различие между первым наблюдением (рис. 2.18) и двумя последующими?

В первом наблюдении мы имели дело с неизменным током в первой обмотке, а следовательно, и с неизменным магнитным полем.

Электрический ток может возникать в замкнутой цепи, если ее провода находятся в изменяющемся магнитном поле.

Рис. 2.19, Опыт Фарадея. Ток первой обмотки разрывается. Магнитное поле, в котором находится вторая обмотка, изменяется (оно исчезает). Стрелка амперметра, включенного в цепь второй обмотки, слегка отбрасывается вправо и быстро возвращается в исходное (нулевое) положение. Под действием изменяющегося магнитного поля возникает ток

Рис. 2.20. Опыт Фарадея. Производится включение тока в цепь первой обмотки. Магнитное поле, в котором находится вторая обмотка, изменяется (поле возникает). Стрелка амперметра, включенного в цепь второй обмотки, слегка отбрасывается влево и быстро возвращается в исходное положение. Под действием изменяющегося магнитного поля возникает ток

Но если в цепи проводов возникает ток, значит, в цепи действует ЭДС (вспомним второй закон Кирхгофа, § 1.20).

Другими словами:

в проводах электрической цепи при изменении магнитного поля возникает (наводится) ЭДС.

Магнитное поле изменяется введением стали. Магнитное поле можно изменять не только посредством изменения тока. Мы знаем, что внесение железа усиливает поле. Значит, если внутрь нашей картонной трубы внести пакет из стальных пластин (рис. 2.21), то магнитное поле, создаваемое первой катушкой, усилится.

Рис. 2.21. При вдвигании пакета стальных пластин магнитное поле усиливается. Стрелка амперметра, включенного в цепь второй обмотки, отклоняется влево, как это наблюдается и при включении тока (см. рис. 2.20)

Рис. 2.22. При удалении стержневого магнита от обмотки, замкнутой на амперметр, в обмотке возникает ЭДС

Возникает ли ЭДС во второй обмотке при вдвигании пакета?

Опыт дает утвердительный ответ (рис. 2.21). Обратим внимание на то, что при вдвигании стали стрелка прибора отклоняется в ту же сторону, что и при включении тока.

При выдергивании стального пакета стрелка отклоняется в ту же сторону, что и при выключении тока (в обоих случаях магнитное поле уменьшается).

Магнитное поле изменяется из-за перемещения самой катушки. Рассмотрим еще один опыт. Магнитное поле создается обмоткой со стальным сердечником. Ток в обмотке поддерживается аккумулятором. Вторая обмотка намотана на независимый картонный каркас (картонное кольцо). Эта обмотка замкнута через гибкий шнур на измерительный прибор и не имеет никакого электрического соединения с цепью первой обмотки.

В цепи второй обмотки возникает ЭДС, когда она удаляется из поля, создаваемого первой обмоткой.

Магнитное поле изменяется из-за перемещения постоянного магнита. Рассмотрим еще один опыт, понятие о котором дает рис. 2.22.

При удалении стержневого магнита в неподвижной обмотке наводится ЭДС.

Этот опыт показывает, что ЭДС действительно наводится именно изменением магнитного поля, а не взаимодействием токов, как могло бы казаться, например, из опытов, изображенных на рис. 2.19 и 2.20.

Дальнейшие наблюдения позволили установить много новых фактов, которые в конце концов удалось обобщить, а также важные общие законы.

Взаимосвязь электрических и магнитных полей замечена очень давно. Данную связь еще в 19 веке обнаружил английский ученый-физик Фарадей и дал ему название . Она появляется в тот момент, когда магнитный поток пронизывает поверхность замкнутого контура. После того как происходит изменение магнитного потока в течение определенного времени, в этом контуре наблюдается появление электрического тока.

Взаимосвязь электромагнитной индукции и магнитного потока

Суть магнитного потока отображается известной формулой: Ф = BS cos α. В ней Ф является магнитным потоком, S - поверхность контура (площадь), В - вектор магнитной индукции. Угол α образуется за счет направления вектора магнитной индукции и нормали к поверхности контура. Отсюда следует, что максимального порога магнитный поток достигнет при cos α = 1, а минимального - при cos α = 0.

Во втором варианте вектор В будет перпендикулярен к нормали. Получается, что линии потока не пересекают контур, а лишь скользят по его плоскости. Следовательно, определять характеристики будут линии вектора В, пересекающие поверхность контура. Для расчета в качестве единицы измерения используется вебер: 1 вб = 1в х 1с (вольт-секунда). Еще одной, более мелкой единицей измерения служит максвелл (мкс). Он составляет: 1 вб = 108 мкс, то есть 1 мкс = 10-8 вб.

Для исследования Фарадеем были использованы две проволочные спирали, изолированные между собой и размещенные на катушке из дерева. Одна из них соединялась с источником энергии, а другая - с гальванометром, предназначенным для регистрации малых токов. В тот момент, когда цепь первоначальной спирали замыкалась и размыкалась, в другой цепи стрелка измерительного устройства отклонялась.

Проведение исследований явления индукции

В первой серии опытов Майкл Фарадей вставлял намагниченный металлический брусок в катушку, подключенную к току, а затем вынимал его наружу (рис. 1, 2).

1 2

В случае помещения магнита в катушку, подключенную к измерительному прибору, в цепи начинает протекать индукционный ток. Если магнитный брусок удаляется из катушки, индукционный ток все равно появляется, но его направление становится уже противоположным. Следовательно, параметры индукционного тока будут изменены по направлению движения бруска и в зависимости от полюса, которым он помещается в катушку. На силу тока оказывает влияние быстрота перемещения магнита.

Во второй серии опытов подтверждается явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке, вызывает индукционный ток в другой катушке (рис. 3, 4, 5). Это происходит в моменты замыкания и размыкания цепи. От того, замыкается или размыкается электрическая цепь, будет зависеть и направление тока. Кроме того, эти действия есть ни что иное, как способы изменения магнитного потока. При замыкании цепи он будет увеличиваться, а при размыкании - уменьшаться, одновременно пронизывая первую катушку.

3 4

5

В результате опытов было установлено, что возникновение электрического тока внутри замкнутого проводящего контура возможно лишь в том случае, когда они помещаются в переменное магнитное поле. При этом, поток может изменяться во времени любыми способами.

Электрический ток, появляющийся под действием электромагнитной индукции, получил название индукционного, хотя это и не будет током в общепринятом понимании. Когда замкнутый контур оказывается в магнитном поле, происходит генерация ЭДС с точным значением, а не тока, зависящего от разных сопротивлений.

Данное явление получило название ЭДС индукции, которую отражает формула: Еинд = - ∆Ф/∆t. Ее значение совпадает с быстротой изменений магнитного потока, пронизывающего поверхность замкнутого контура, взятого с отрицательным значением. Минус, присутствующий в данном выражении, является отражением правила Ленца.

Правило Ленца в отношении магнитного потока

Известное правило было выведено после проведения цикла исследований в 30-х годах 19 века. Оно сформулировано в следующем виде:

Направление индукционного тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным потоком, оказывает влияние на создаваемое им магнитное поле таким образом, что оно в свою очередь создает препятствие магнитному потоку, вызывающему появление индукционного тока.

Когда магнитный поток увеличивается, то есть становится Ф > 0, а ЭДС индукции снижается и становится Еинд < 0, в результате этого появляется электроток с такой направленностью, при которой под влиянием его магнитного поля происходит изменение потока в сторону уменьшения при его прохождении через плоскость замкнутого контура.

Если поток снижается, то наступает обратный процесс, когда Ф < 0 и Еинд > 0, то есть действие магнитного поля индукционного тока, происходит увеличение магнитного потока, проходящего через контур.

Физический смысл правила Ленца заключается в отражении закона сохранения энергии, когда при уменьшении одной величины, другая увеличивается, и, наоборот, при увеличении одной величины другая будет уменьшаться. Различные факторы влияют и на ЭДС индукции. При вводе в катушку поочередно сильного и слабого магнита, прибор соответственно будет показывать в первом случае более высокое, а во втором - более низкое значение. То же самое происходит, когда изменяется скорость движения магнита.

На представленном рисунке видно, как определяется направление индукционного тока с применением правила Ленца. Синий цвет соответствует силовым линиям магнитных полей индукционного тока и постоянного магнита. Они расположены в направлении полюсов от севера к югу, которые имеются в каждом магните.

Изменяющийся магнитный поток приводит к возникновению индукционного электрического тока, направление которого вызывает противодействие со стороны его магнитного поля, препятствующее изменениям магнитного потока. В связи с этим, силовые линии магнитного поля катушки направлены в сторону, противоположную силовым линиям постоянного магнита, поскольку его движение происходит в сторону этой катушки.

Для определения направления тока используется с правой резьбой. Он должен ввинчиваться таким образом, чтобы направление его поступательного движения совпадало с направлением индукционных линий катушки. В этом случае направления индукционного тока и вращения рукоятки буравчика будут совпадать.